Eichfeldtheorie: Eine Einf�hrung in die Differentialgeometrie auf Faserb�ndeln

by Helga Baum

Overview

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln. Nach einem Kapitel über Lie-Gruppen und homogene Räume werden lokal-triviale Faserungen, insbesondere die Hauptfaserbündel und zu ihnen assoziierte Vektorbündel, besprochen. Es folgen die grundlegenden Begriffe der Differentialrechnung auf Faserbündeln: Zusammenhang, Krümmung, Parallelverschiebung und kovariante Ableitung. Anschließend werden die Holonomiegruppen vorgestellt, die zentrale Bedeutung in der Differentialgeometrie haben. Als Anwendungen werden charakteristische Klassen und die Yang-Mills-Gleichung behandelt. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen, das Gelernte zu vertiefen.

Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik und Physik im Masterstudium. Es stellt mathematische Grundlagen bereit, die in Vorlesungen zur Eichfeldtheorie in der theoretischen und mathematischen Physik Anwendung finden.

Product Details

ISBN-13:	9783642385384
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	02/12/2014
Series:	Masterclass
Edition description:	2., vollst. �berarb. Aufl. 2014
Pages:	380
Product dimensions:	6.61(w) x 9.45(h) x 0.03(d)
Language:	German

About the Author

Prof. Dr. Helga Baum, Humboldt-Universität Berlin, Institut für Mathematik

Table of Contents

Liesche Gruppen und homogene Räume.- Hauptfaserbündel und assoziierte Vektorbündel.- Homotopieklassifikation für G-Hauptfaserbündel.- Zusammenhänge in Hauptfaserbündeln.- Holonomietheorie.- Charakteristische Klassen in der deRham-Kohomologie.- Yang-Mills-Gleichungen und Instantonen.- Spinoren und Dirac-Operatoren.- Cartan-Zusammenhänge und ihre Holonomie.

Editorial Reviews

From the book reviews:

“This textbook provides in an attractive and rigorous manner, an introduction to the differential geometry of fiber bundles. … The book targets as main audience the students whose subjects of study are mathematics and physics. All in all, it represents an excellent primary source for learning the mathematical foundations of gauge field theory.” (Vladimir Balan, zbMATH, Vol. 1297, 2014)

From the Publisher